Cara Mencari KPK dan FPB Beserta Contoh Soal Cerita

Sering kali dalam matematika kita sering dihadapkan dengan soal KPK dan FPB. Nah, untuk itu dalam artikel kali ini kami akan berbagi kepada anda tentang bagaimana cara mencari KPK dan FPB yang benar lengkap dengan contoh soal cerita matematika yang membahasa rumus menghitung fpb dan kpk secara detail dan mudah dipahami. Pada umumnya KPK dan FPB adalah salah satu materi pelajaran matematika yang telah diajarkan mulai dari sekolah dasar.

Materi ini selalu muncul di dalam soal-soal ulangan maupun Ujian nasional. Khusus pada artikel kali ini, saya akan mencoba untuk membahas tuntas materi mengenai cara menghitung dan menentukan KPK dan FPB serta beberapa contoh soal serta pembahasannya agar kalian lebih mudah dalam memahami materi yang telah saya jelaskan.

Ada beberapa hal yang harus dipahami sebelum kita membahas materi mengenai KPK dan FPB. Untuk menentukan KPK dan FPB kalian harus memahami tentang bilangan prima serta konsep faktorisasi prima. Oleh karena itu, di sini rumus matematika mencoba menjelaskan mengenai definisi dari kedua istilah tersebut terlebih dahulu.

KPK dan FPB

Pengertian FPB dan KPK

Apasih kepanjangan dari kpk ? ingat lho kpk dalam matematika bukan kepanjangan dari komisi pemberantas korupsi, KPK dalam matematika biasa disebut dengan Kelipatan Persekutuan terKecil, sedang kepanjangan dari FPB adalah Faktor Persekutuan terBesar, udah jelaskan dengan pengertiannnya ?

Intinya untuk mencari KPK adalah dengan memilih kelipatan terkecil dari 2 bilangan yang ditanyakan, sedangkan untuk mencari FPB yaitu dengan memilih faktor terbesar dari 2 bilangan yang ditanyakan. masih bingung dengan KPK dan FPB ? untuk lebih jelasnya silahkan lihat beberapa contoh soal KPK dan FPB dibawah.

Sebelum menginjak ke contoh soal penyelesaian FPB dan KPK mari kita mengingat kembali mengenai bilangan prima dan faktorisasi prima.

Bilangan Prima

Bilangan prima adalah bilangan asli yang hanya memiliki 2 faktor yaitu bilangan itu sendiri dan 1, yaitu {2,3,5,7,11,…..}.

Faktorisasi Prima

Menguraikan bilangan menjadi perkalian faktor-faktor prima. Untuk melakukan faktorisasi prima ini bisanya menggunakan bantuan pohon faktor untuk mempermudah.

Cara Mencari KPK dan FPB Faktor Prima dan Faktorisasi Prima

Pada dasarnya faktor prima dapat kita artikan sebagai faktor-faktor yang dimiliki oleh sebuah bilangan yang merupakan bilangan prima. Sedangkan faktorisasi prima adalah bentuk perkalian bilangan prima dari sebuah bilangan. FPB dan KPK dari dua atau tiga buah bilangan dapat ditentukan melalui penggunaan faktorisasi prima tersebut.

Untuk menemukan faktor prima dari suatu bilangan, biasanya dipergunakan konsep pohon faktor. Sebagai contoh, berikut ini adalah pohon faktor untuk Faktor Prima dari bilangan 80 :

Materi Cara Mencari KPK dan FPB

Dari pohon faktor tersebut kita memperoleh hasil 2 x 2 x 2 x 2 x 5 = 24 x 5
Maka faktor prima dari bilangan 80 adalah 24 x 5

FPB (faktor Persekutuan Terbesar)
FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar dapat diartikan sebagai bilangan bulat positif yang memiliki nilai terbesar yang dapat membagi habis dua buah bilangan atau lebih. Ada beragam cara yang bisa dilakukan untuk mencari FPB, berikut adalah diantaranya yang paling mudah:

Cara Mencari FPB:

Dengan Faktor Persekutuan

Faktor persekutuan merupakan bilangan faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. FPB diambil dari faktor yang memiliki nilai terbesar.

Contoh Soal 1:
Carilah FPB dari 6, 9, dan 18 …

Pembahasan:
Faktor dari 6 adalah = {1, 2, 3, 6}
Faktor dari 9 adalah = {1, 3, 9}
Faktor dari 18 adalah = {1, 2, 3, 6, 9, 18}

Faktor persekutuan dari ketiga bilangan tersebut adalah 1, 2, 3
Nilai terbesar dari faktor tersebut adalah 3 maka FPB dari 6, 9, dan 18 adalah 3

Dengan Faktorisasi Prima
Tulislah bilangan-bilangan tersebut ke dalam bentuk perkalian faktor prima.
Setelah itu ambillah faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut.
Apabila faktor yang sama tersebut memiliki pangkat yang berbeda, maka ambillah faktor yang memiliki nilai pangkat terkecil.

Contoh Soal 2:
Tentukan FPB dari 48, 72, dan 96 …

Pembahasan:
Carilah terlebih dahulu faktorisasi dari ketiga bilangan tersebut.

Materi Cara Mencari KPK dan FPB

Dari ketiga pohon faktor di atas, kita memperoleh:
48 = 24 x 3
72 = 23 x 32
96 = 25 x 3

Untuk mencari FPB maka gunakanlah factor prima yang sama dan juga pangkat terkecil, maka FPB dari 48, 72, dan 96 adalah 23 x 3 = 8 x 3 = 24

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan bulat positif dengan nilai terkecil yang bisa habis bila dibagi dengan kedua bilangan tersebut. Ada beberapa metode yang bisa kalian lakukan guna mencari KPK. Berikut penjelasannya:

Dengan Kelipatan Persekutuan, KPK dapat diambil dari kelipatan persekutuan antara dua bilangan atau lebih.

Contoh Soal 3
Tentukan KPK dari 6 dan 9

Pembahasan:
Kelipatan dari 6 adalah = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, …}
Kelipatan dari 9 adalah = {9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, …}

Kelipatan yang sama dari kedua bilangan tersebut adalah 18 maka KPK dari 6 dan 9 adalah 18.

Dengan Faktorisasi Prima, tulislah bilangan-bilangan tersebut dalam bentuk perkalian faktor prima.
Ambil semua faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut. Apabila faktor yang sama tersebut memiliki pangkat yang berbeda, maka ambil faktor yang pangkatnya terbesar.

Contoh Soal 4:
Carilah KPK dari 42, 63, dan 84 …

Pembahasan:
Buatlah pohon faktor dari ketiga bilangan tersebut:

Materi Cara Mencari KPK dan FPB

Dari pohon faktor tersebut kita memperoleh:
42 = 2 x 3 x 7
63 = 32 x 7
84 = 22 x 3 x 7

Untuk mencari KPK gunakanlah faktor prima yang berbeda dab memiliki pangkat terbesar.

KPK = 22 x 32 x 7 = 252

Maka KPK dari 42, 63, dan 84 adalah 252. Sekian ulasan mengenai cara mencari KPK dan FPB beserta contoh soal cerita FPB dan KPK yang dapat kami tuliskan kali ini. Semoga apa yang kami tuliskan dalam artikel ini dapat bermanfaat untuk kita semua.

Keywords:

soal cerita fpb dan kpk,soal cerita,contoh soal cerita kpk dan fpb,soal cerita kpk dan fpb,soal kpk dan fpb,cara penyelesain kpk dan fpb dari 6 9 adalah,soal mencari kpk,cara menyelasaikan fpb,cara menghitung soal fpb dan kpk,cara mencari kpk dengan soal cerita