Rumus Simpangan Baku – Cara Menghitung dan Contoh Soal

Simpangan Baku – Sebagian besar orang masih belum mengetahui apa itu simpangan baku serta bagaimana cara mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan rumus simpangan baku. Nah, dalam ulasan kali ini kami akan berbagi kepada anda mengenai cara menghitung simpangan baku dengan metode mengerjakan beberapa contoh soal simpangan baku beserta jawaban dan pembahasannya yang sengaja telah kami persiapkan diakhir artikel ini.

Dalam ilmu statistika dan probabilitas, simpangan baku adalah ukuran sebaran statistik yang paling lazim. Singkatnya, ia mengukur bagaimana nilai-nilai data tersebar. Bisa juga didefinisikan sebagai, rata-rata jarak penyimpangan titik-titik data diukur dari nilai rata-rata data tersebut. Di Indonesia sendiri simpangan baku juga biasa disebut dengan deviasi standar.

Simpangan baku didefinisikan sebagai akar kuadrat varians. Simpangan baku merupakan bilangan tak-negatif, dan memiliki satuan yang sama dengan data. Misalnya jika suatu data diukur dalam satuan meter, maka simpangan baku juga diukur dalam meter pula. Istilah rumus simpangan baku pertama kali diperkenakan oleh Karl Pearson pada tahun 1894, dalam bukunya On the dissection of asymmetrical frequency curves.

Dalam Statistik, wilayah data yang berada di antara +/- 1 simpangan baku akan berkisar 68.2%, wilayah data yang berada di antara +/- 2 simpangan baku akan berkisar 95.4%, dan wilayah data yang berada di antara +/- 3 simpangan baku akan berkisar 99.7%. Nah, untuk rumus simpangan baku dapat anda lihat pada bagian berikut.

simpangan baku

Rumus Simpangan Baku

Cara untuk menghitung simpangan baku sebenarnya sangat mudah apabila kita sudah mengetahui rumus simpangan baku. Ambil contohnya sebagai berikut, jika diketahui sekumpulan data kuantitatif yang tidak dikelompokkan dan dinyatakan oleh x1, x2, …, xn. Dari data tersebut, dapat diperoleh nilai simpangan baku (S) yang ditentukan oleh rumus berikut ini:

rumus simpangan baku

Contoh Soal Cara Menghitung Simpangan Baku beserta Jawabannya

Contoh Soal 1.

Dari 40 orang siswa diambil sampel 9 orang untuk diukur tinggi badannya, diperoleh data berikut:

165, 170, 169, 168, 156, 160, 175, 162, 169.

Pertanyaan:

Hitunglah simpangan baku sampel dari data tersebut.

Jawab:

cara menghitung simpangan baku

Jadi, simpangan bakunya adalah 5,83.

Sekumpulan data kuantitatif yang dikelompokkan, dapat dinyatakan oleh x1, x2, …, xn dan masing-masing data mempunyai frekuensi f1, f2, …, fn. Simpangan baku (S) dari data tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus simpangan baku yang telah kita bahas diatas.

Contoh Soal 2.

Hitunglah simpangan baku dari nilai ulangan Fisika dari 71 siswa kelas XI SMA Merdeka sesuai Tabel 1.

Jawaban :

Dari hasil perhitungan sebelumnya diperoleh µ = 65,7.

xi
fi
xi – µ
(xi – µ)2
Σfi (xi – µ)2
42
3
–23,7
561,69
1.685,07
47
4
–18,7
349,69
1.398,76
52
6
–13,7
187,69
1.126,14
57
8
– 8,7
75,69
605,52
62
10
–3,7
13,69
136,9
67
11
1,3
1,69
18,59
72
15
6,3
39,69
595,35
77
6
11,3
127,69
766,14
82
4
16,3
265,69
1.062,76
87
2
21,3
453,69
907,38
92
2
26,3
691,69
1.383,38
 
Σf= 60
 
 
Σfi (xi – µ)= 9.685,99

Sekian ulasan mengenai rumus simpangan baku beserta contoh soal cara menghitung simpangan baku beserta pembahasan jawabannya yang dapat kami tuliskan kali ini, semoga apa yang telah kita pelajari dalam artikel ini dapat bermanfaat serta menambah ilmu pengetahuan kita semua.