Rumus Volume Kerucut dan Luas Permukaan

Rumus Volume Kerucut – Dalam ulasan kali ini kita akan belajar tentang bagaimana cara menghitung volume kerucut dan luas permukaan kerucut. Untuk pembukaan bahasan mari kita simak kembali apa definisi kerucut, pengertian serta bentuknya. Pada dasarnya pengertian Kerucut adalah sebuah limas dengan alas berbentuk lingkaran. Oleh karena itu kerucut sering juga disebut dengan limas istimewa. Sisi tegak kerucut berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut. Sisi lainnya adalah alas kerucut. Dengan demikian maka kerucut hanya memiliki 2 sisi, dan satu rusuk. Untuk lebih jelasnya lihat gambar kerucut dibawah ini

Pada gambar kerucut dibawah ini, diketahui t adalah tinggi kerucut, s adalah panjang sisi miring kerucut, dan r adalah jari-jari dari alas lingkaran kerucut. Ketiga komponen tersebut dipakai pada banyak rumus kerucut. Rumus-rumus kerucut yang sering digunakan adalah rumus volume kerucut , rumus luas selimut kerucut dan rumus luas permukaan kerucut . Pada artikel ini hanya akan dibahas mengenai rumus yang berkaitan dengan rumus volume kerucut saja.

volume kerucut

Cara Menghitung Volume Kerucut

Untuk menghitung volume kerucut gunakan rumus volume kerucut seperti berikut ini:

V = 1/3 x Luas Alas x Tinggi

atau bisa juga dengan V= 1/3 x (22/7) x r x r x t.

Catatan: alas kerucut adalah lingkaran, oleh karena itu luas alas kerucut sama dengan luas lingkaran (π r2 ). Untuk lebih jelas penggunaan rumus menghitung volume kerucut di atas akan dijelaskan melalui berbagai contoh soal latihan yang berkaitan dengan volum kerucut.

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Menghitung Luas Permukaan Kerucut atau selimut kerucut caranya cukup mudah, anda hanya perlu menghafal rumus luas permukaan kerucut berikut ini.

Rumus menghitung luas alas kerucut:

Rumus luas selimut kerucut:

Rumus luas permukaan kerucut:

Contoh Soal Volume Kerucut :

1.) Sebuah nasi tumpeng dengan bentuk kerucut sempurna memiliki tinggi 30 cm. Jika panjang jari-jari kerucut adalah 10 cm, berapakah volume nasi tumpeng tersebut?

Jawab :

Diketahui :

  • t = 30 cm
  • r = 10 cm
  • V = 1/3 x π x r2 x t
  • = 1/3 x 3,14 x 102 x 30
  • = 1/3 x 3,14 x 100 x 30
  • = 3140 cm3

Jadi Volume nasi tumpeng berbentuk kerucut tersebut adalah 3140 cm3.

2.) Saya memiliki kerucut yang terbuat dari kertas. Jika diameter alas kerucut 10 cm dan tinggi kerucut 15 cm, hitung berapa volume kerucut tersebut.Jawab :

Diketahui :

  • t = 15 cm
  • d = 10 cm
  • r = 1 /2 x d = 1 /2 x 10 = 5 cm
  • V = 1/3 x π x r2 x t
  • = 1/3 x 3,14 x 52 x 15
  • = 1/3 x 3,14 x 25 x 15
  • = 392,5 cm3.

Jadi Volume kerucut kertas Andi tersebut adalah 392,5 cm3.

3.) Sebuah lingkaran memiliki luas 40cm2. Jika lingkaran tersebut dibuat menjadi kerucut dengan tinggi 9 cm, hitung volume kerucut tersebut.

Jawab :

Diketahui :

  • t = 9 cm
  • Luas : L = π x r2 = 40 cm2 .
  • V = 1/3 x π x r2 x t
  • = 1/3 x 40 x 9 (ingat : π x r2 = 40 cm2)
  • = 120 cm3.

Jadi Volume kerucut adalah 120 cm3.

4.) Doni ingin membuat desain cone untuk es krim dengan volume terisi setidaknya 10 cm3. Bila tinggi cone harus tepat 6 cm, hitung berapa diameter lingkaran minimal.

Jawab :

Diketahui :

  • t = 6 cm
  • V = 10 cm3
  • V = 1/3 x π x r2 x t
  • 10 = 1/3 x 3,14 x r2 x 6
  • 10 = 6,28 x r2
  • r2 = 10 /6,28 = 1,59
  • r = √1,59 = 1,26 cm
  • d = 2 x r = 2 x 1,26 = 2,52 cm.

Jadi diameter alas kerucut adalah 2,52 cm.

Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut :

5.) Jika diameter sebuah kerucut adalah 10 cm dan tingginya 12 cm, tentukanlah :

  1. Panjang garis pelukis (s),
  2. Luas selimut kerucut,
  3. Luas permukaan kerucut.

Jawab:
Diketahui : d = 10 maka r = 10/2 = 5 cm
t = 12 cm

Ditanyakan :

  1. Panjang garis pelukis (s)
  2. Luas selimut kerucut
  3. Luas permukaan kerucut.

Penyelesaian:

1.) Panjang garis pelukis (s2) = r2 + t2
= 52 + 122
= 25 + 144
s2 = 169 cm
Jadi, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cm.

2.) Luas selimut kerucut = πrs
= 3,14 · 5 · 13
= 204,1
Jadi, luas selimut kerucut tersebut adalah 204,1 cm2.

3.) Luas permukaan kerucut = πr (s + r)
= 3,14 · 5 · (13 + 5)
= 282,6
Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 282,6 cm2.

Sekian ulasan mengenai rumus volume kerucut dan rumus luas permukaan kerucut yang dapat kami tuliskan kali ini. Semoga apa yang telah kita pelajari dalam artikel ini dapat bermanfaat untuk kita semua.

Keywords:

volume kerucut,rumus luas permukaan kerucut,luas permukaan kerucut yang memiliki jari-jari 28 dan sisi miring 20 cm adalah,menentukan luas kerucut jika diketahui luas kertasnya,mengapa dalam rumus kerucut ada pangkat ²,Luas permukaan dan volume kerucut yg dipotonh,rumus kerucut jika ditanyakan volume,rumus krucut,rumus luas kerucut dan volume kerucut,rumus luas permukaan dan volume kerucut